2023-05-09 04:54:53 来源 : 互联网
1、自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。
2、自然数有无穷无尽的个数。
3、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
(资料图片仅供参考)
4、注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
5、自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。
6、②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
7、③1是0的后继者。
8、④0不是任何元素的后继者。
9、⑤不同元素有不同的后继者。
10、⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
11、扩展资料：自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。
12、自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。
13、人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
14、自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。
15、自然数是无限的。
16、全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。
17、在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。
18、自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。
19、基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......总之，自然数就是指大于等于0的整数。
20、当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。
21、集合元素具有以下性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
22、这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
23、2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
24、3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。
25、集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。
26、但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
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