2023-06-25 04:49:44 来源 : 互联网
1、柯西分布是一个数学期望不存在的连续型概率分布。
(资料图片)
2、当随机变量X满足它的概率密度函数时，称X服从柯西分布。
3、柯西分布也叫作柯西一洛伦兹分布，它是以奥古斯丁-路易-柯西与亨德里克-洛伦兹名字命名的连续概率分布。
4、扩展资料柯西分布具有如下特点：数学期望不存在。
5、2、方差不存在。
6、3、高阶矩均不存在。
7、4、柯西分布具有可加性根据柯西序列的定义，对任意ε>0，存在正整数N，当m,n>N时，有|xn-xm|<ε。
8、于是取m=N+1，则当n>N时，|xn-xN+1|<ε。
9、解得xN+1-ε
10、向上述数列中添加{xn}的前N项得到{xn}本身，则由于前N项都是确定的实数，不会改变{xn}的有界性（即使此时{xn}的上、下界发生变化）。
11、故对任意正整数n，{xn}都是有界的。
12、参考资料来源：百度百科-柯西分布。
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